Παν είναι αριθμός, ”tutto è numero” era il motto dei Pitagorici. E per numeri si intendevano quelli interi, i numeri naturali, quelli che servono per contare, per mettere in ordine.

Disintossicato dal Continuo e dall'Infinito, lasciatemi alle spalle le teorie di Cantor e la filosofia di Parmenide, voglio assaporare il Discreto, godere del Finito. Voglio elencare, numerare, mettere in ordine.

E mettere le cose in rapporto con i numeri finalmente mi da pace.

lunedì 11 luglio 2011

Lettera a Leucippo e Democrito


Caro Leucippo, Caro Democrito

Vi scrivo per ringraziarvi. Avete tentato di riportare la filosofia sui giusti binari. Voi del continente vi eravate lasciati sfuggire di mano la ricerca dell’essenza del mondo, dell’origine delle cose, dell’ἀρχή. Quei matti della Magna Grecia, ah les italiens…, ed in particolare quelli della scuola di Elea, avevano dato alla filosofia proprio una brutta piega:
Negare il divenire ed il moto, in virtù di cervellotici ragionamenti sull’essere o sulla divisione all’infinito.
Negare l’evidenza in virtù di ragionamenti fallaci. Fallaci proprio perché portavano ad un assurdo.
Si racconta che almeno tu, Leucippo, ad Elea ci sei andato, che li hai incontrato Parmenide e quelli della sua scuola. Spero tanto che tu gliele abbia cantate.

Basta stupidaggini sul vuoto che non esiste e sulla divisione all’infinito.

Il non essere (il vuoto) che non è, altro non è che un abile gioco di parole del maestro Parmedide.
La divisione all’infinito di Zenone sembra invece logicamente ineccepibile ma porta ai paradossi che negano il movimento. Negare il movimento è come negare lo spazio e il tempo, concetti che sono alla base della nostra esperienza; è semplicemente assurdo.
Ma se il risultato di un ragionamento che parte da una premessa (lo spazio si può dividere all’infinito) porta ad un assurdo allora la premessa del ragionamento non è vera. Quindi la divisone all’infinito non è possibile. Alla divisione quindi è posto un limite, ad un certo punto ci si imbatte in qualcosa che divisibile non lo è più, qualcosa che è α-τομος, in-divisibile.
Condivido assolutamente l’importanza che avete dato a questa proprietà della materia e che avete elevato l’indivisibile al rango di ἀρχή.
Il principio di tutto è quindi l’atomo, ατομος, l’indivisibile, la particella primordiale che non può essere più divisa in parti. E questa si muove e per muoversi ha bisogno dello spazio.
Nel primo novecento Joseph John Thomson, dopo la scoperta dell’elettrone, propose il primo modello fisico dell’atomo che però presto si rilevo tutt’altro che indivisibile. Purtroppo il nome è rimasto. Ma questo non invalida il vostro ragionamento, prima o poi se non si vuole riconsiderare la divisone all’infinito, con tutte le sue conseguenze, il processo di divisione deve avere fine. Oggi la fisica teorica postula la indivisibilità dei quark, le particelle primordiali di cui sono composti tutte le particelle subatomiche ad oggi note. Ma anche se si dovessero scoprire nuove particelle, che a loro volta sono parti dei quark, il vostro ragionamento resta sempre valido.

Ma torniamo un attimo indietro: fino a che la filosofia era rimasta nelle colonie ioniche, erano tutti rimasti abbastanza con i piedi per terra. La ricerca dell’ἀρχή si concertava su elementi come terra acqua aria fuoco. A dire il vero c’era qualcuno come Anassimandro che aveva tirato in ballo l'ἄπειρον, l’illimitato, ma era l’eccezione che confermava la regola. Gli altri filosofi, in particolare quelli di Mileto, erano considerati “naturalisti”.

Del resto anche Pitagora, che individuava l’ἀρχή nel numero, in fondo non diceva una cosa poi tanto campata in aria. Effettivamente se tutte le cose potevano essere divise in parti e se queste parti potevano essere messe in relazione tra di loro pensare che il numero fosse quello che le accomunasse non era poi così sballato. In fondo era andato molto vicino al concetto di ατομος, se tutto è numero e le cose si relazionano tra di loro attraverso i numeri allora ogni cosa può essere suddivisa in parti, in modo tale che possa essere messa in rapporto con le parti delle altre cose. Quindi ogni cosa può essere espressa come numero di parti. Più questi rapporti erano semplici, più c’era sintonia tra le cose. Ma la concezione di Pitagora che tutte le cose potevano essere messe in relazione attraverso il rapporto (λόγος) numerico aveva vacillato quando venne dimostrata la incommensurabilità della diagonale del quadrato rispetto al suo lato. Praticamente era stato dimostrato che non era possibile trovare un rapporto numerico finito che mettesse in relazione le due parti del quadrato. La scuola pitagorica purtroppo non aveva usato questo risultato per fermare una volta per tutte le speculazione sulla divisione all’infinito, attestando le contraddizioni che nascevano quando si consideravano forme geometriche ideali divisibili all’infinito (cioè non composte da atomi) per relegare queste a meri costrutti ausiliari. Erano state, purtroppo, poste le basi per una dicotomia tra “ragione” ed “esperienza” e quindi del concetto di “idea” non come attributo del reale ma come realtà in sé. Le conseguenze nefaste non si fecero attendere. Infatti sempre dalle parti della penisola italica, in Sicilia, Empedocle di Agrigento riteneva che i quattro elementi primordiali, terra acqua aria e fuoco, l’ ἀρχή della scuola di Mileto per capirci, in realtà si fondevano insieme in una sfera perfettamente omogenea:
ἀλλ’ ὅ γε πάντοθεν ἶσος <ἑοῖ> καὶ πάμπαν ἀπείρον 
Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίηι περιηγέι γαίων   (Diels-Kranz Fr. B 28)
Ma dappertutto eguale a se stesso e assolutamente senza limite è lo Sfero circolare, che gode della sua solitudine sferica. 
Qui la sostantivizzazione dell’idea e quindi la sua personificazione prede corpo. Lo “sfero” (Σφαῖρος con la sigma maiuscola!) gode! Il mondo delle idee, parallelo al nostro mondo, ormai è aperto a qualsiasi boiata.
Questi tipi di “ragionamenti” fioccavano ormai da tutte le parti culminando nella negazione totale dell’esperienza della scuola eleatica. In nome della ragione si negavano le più semplici osservazioni basate sulla “fallace” esperienza, che era relegata ormai a pura apparenza. Il mondo vero era quello delle “idee”.
Cari amici, per fortuna ci avete pensato voi, avete mostrato che esiste una via semplice per spiegare il mondo, che il finito è sufficiente e che non è necessario introdurre "il mondo delle idee". So che non è servito a molto, l’idealismo imperverserà nella storia dell’umanità ed in nome delle “idee” si giustificheranno le più terribili nefandezze, logiche e non.

Grazie comunque

Federico